前回の授業で、解析的な場合と代数的な場合で扱いが違うといいました、前者
は普通複素数（したがって実数の）の位相、後者はザリスキー位相（多項式の
零点集合が閉集合）で正則関数もそれぞれの意味でです。またp次正則微分形
式も後者はケーラー微分を考えます。

代数多様体やスキームの話をちゃんとやってないので、難しいかもしれません
が、射影空間のザリスキー閉集合（つまり、多項式の零点集合）で特異点がな
い場合は複素多様体になるので、代数的と解析的と両方で考えられます。この
対応を与えてがのセールのGAGA です。

http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_geometry_and_analytic_geometry

に書いてますが、両者の連接層(coherent sheaf)のなすアーベル圏はカテゴリー
同値です。コホモロジーは全体の空間をXとしたとき、その開部分集合Uに対し
ても定義できますから、開集合Uにコホモロジーを対応させれば、前層ができ
て、したがってそれにassociateした層ができます。この層も連接層になるの
で、対応がつきます。この対応を利用すると結局全体空間Xのコホモロジーは
同じになります。

代数的な場合の証明は
 Relements.pdf　 lefschetz_et_criteres.pdf　にあります。

log.str.pdf　は　log scheme の解説かな。これは書いてる原論文は、前にあ
げた　Kato-log.pdfと　

COHOMOLOGIES p-ADIQUES ET APPLICATIONS ARITHMETIQUES (II).pdf

の　p271-320  Illusie の書いたものです 

本でないと思ってたら、ファイルが見つかったので、載せておきます。


mixed Hodge structure や　log scheme 発端はDeligne の論文です

それは　Deligne の論文です。それは、Deligneのディレクトリーの中にいれ
ときました。　


あと、講義で微分方程式の代数幾何的解釈であるD加群(D-module)について触
れたかったのですが、Perverse sheaf やMilnor fiberそして　Hodge module
と mixed Hodge structure が正標数の代数幾何で発展した、おいしいところを再
び複素数側に持ち込む話なんだけど、力不足で、話せませんでした。

この辺がミラー対称性とからんでて、物理とつながってくるのですが。。。
少し関係してるのが、　kansas.pdf です。